directed-link-breed [active-links active-link]
directed-link-breed [inactive-links inactive-link]

turtles-own [ val new-val ] ; a node's past and current quantity, represented as size
links-own [ current-flow ]  ; the amount of quantity that has passed through a link
                            ; in a given step

globals [
  total-val                 ; total quantity in the system
  max-val                   ; maximum quantity held by a single node in the system
  max-flow                  ; maximum quantity that has passed through a link in the system
  mean-flow                 ; average quantity that is passing through an arbitrary
                            ; link in the system
]

;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;; Setup Procedures ;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

to setup
  clear-all
  set-default-shape turtles "circle"
  set-default-shape links "small-arrow-link"
  ; create the grid of nodes
  ask patches with [abs pxcor < (grid-size / 2) and abs pycor < (grid-size / 2)]
    [ sprout 1 [ set color blue ] ]

  ; create a directed network such that each node has a LINK-CHANCE percent chance of
  ; having a link established from a given node to one of its neighbors
  ask turtles [
    set val 1
    let neighbor-nodes turtle-set [turtles-here] of neighbors4
    create-active-links-to neighbor-nodes
    [
      set current-flow 0
      if random-float 100 > link-chance
      [
        set breed inactive-links
        hide-link
      ]
    ]
  ]
  ; spread the nodes out
  ask turtles [
    setxy (xcor * (max-pxcor - 1) / (grid-size / 2 - 0.5))
          (ycor * (max-pycor - 1) / (grid-size / 2 - 0.5))
  ]
  update-globals
  update-visuals
  reset-ticks
end

;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;; Main Procedure  ;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

to go
  ask turtles [ set new-val 0 ]
  ask turtles [
    let recipients out-active-link-neighbors
    ifelse any? recipients [
      let val-to-keep val * (1 - diffusion-rate / 100)
      ; we keep some amount of our value from one turn to the next
      set new-val new-val + val-to-keep
      ; What we don't keep for ourselves, we divide evenly among our out-link-neighbors.
      let val-increment ((val - val-to-keep) / count recipients)
      ask recipients [
        set new-val new-val + val-increment
        ask in-active-link-from myself [ set current-flow val-increment ]
      ]
    ] [
      set new-val new-val + val
    ]
  ]
  ask turtles [ set val new-val ]
  update-globals
  update-visuals
  tick
end

to rewire-a-link
  if any? active-links [
    ask one-of active-links [
      set breed inactive-links
      hide-link
    ]
    ask one-of inactive-links [
      set breed active-links
      show-link
    ]
  ]
end

;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;     Updates     ;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

to update-globals
  set total-val sum [ val ] of turtles
  set max-val max [ val ] of turtles
  if any? active-links [
    set max-flow max [current-flow] of active-links
    set mean-flow mean [current-flow] of active-links
  ]
end

to update-visuals
  ask turtles [ update-node-appearance ]
  ask active-links [ update-link-appearance ]
end

to update-node-appearance ; node procedure
  ; scale the size to be between 0.1 and 5.0
  set size 0.1 + 5 * sqrt (val / total-val)
end

to update-link-appearance ; link procedure
  ; scale color to be brighter when more value is flowing through it
  set color scale-color gray (current-flow / (2 * mean-flow + 0.00001)) -0.4 1
end


; Copyright 2008 Uri Wilensky.
; See Info tab for full copyright and license.
@#$#@#$#@
GRAPHICS-WINDOW
215
10
645
461
10
10
20.0
1
10
1
1
1
0
0
0
1
-10
10
-10
10
1
1
1
ticks
30.0

BUTTON
10
90
105
123
NIL
setup
NIL
1
T
OBSERVER
NIL
NIL
NIL
NIL
1

BUTTON
109
90
209
123
NIL
go
T
1
T
OBSERVER
NIL
NIL
NIL
NIL
1

SLIDER
10
50
210
83
link-chance
link-chance
0
100
50
1
1
%
HORIZONTAL

SLIDER
10
10
210
43
grid-size
grid-size
3
19
9
2
1
NIL
HORIZONTAL

PLOT
10
210
210
426
Histogram
val
# of nodes
0.0
10.0
0.0
10.0
true
false
"" ""
PENS
"default" 1.0 1 -16777216 true "" "set-plot-x-range 0 ceiling (max-val  + 0.5)\nset-histogram-num-bars ceiling (sqrt (count turtles))\nhistogram [val] of turtles"

SLIDER
10
170
210
203
diffusion-rate
diffusion-rate
0
100
10
1
1
%
HORIZONTAL

BUTTON
10
130
106
163
rewire-a-link
rewire-a-link\ndisplay
NIL
1
T
OBSERVER
NIL
NIL
NIL
NIL
1

BUTTON
110
130
210
163
keep-rewiring
rewire-a-link\ndisplay
T
1
T
OBSERVER
NIL
NIL
NIL
NIL
1

@#$#@#$#@
## これは何？

このモデルは有向ネットワークによる拡散量を示している。拡散量は２つのノード間で方向づけられたリンクに沿ってだけ作られるネットワーク上のノード間を動く。

この単純なモデルは、この拡散がトポロジー、密度、ネットワークの安定性に関する興味あるパターンを導くことを誘起する。さらにネットワークのダイナミックな過程の基本的な性質を理解するのに有用であり、より複雑な設計や、現実的なネットワークベースモデルの初期値として有用である。


## どのように動作するか？

個々のtickで、個々のノードは、その「価値」量の数パーセント（DIFFUSION-RATEスライダーにより定義される）をネットワーク上の隣人と共有する。特に、共有された価値の量は等しく分割され、それぞれの発信リンクに沿って個々のノードからお互いノードへ送られる。もしノードが発信リンクを全く持っていないならば、それは価値を共有しない；隣人が受信リンクを経て提供したものは蓄積されるだけとなる。

有向ネットワークであるので、ノードAがリンクをBに戻さないでも、ノードBは価値をノードAに与えることができることに注意する。

個々のノードのサイズは、ノードがいくらの「価値」を持っているかを示す。ノードの面積はその価値と比例している。リンクにあらわされる輝度は、そのエッジへどれほどの価値が流れたかを表している。


## 使用方法

GRID-SIZEスライダーを使い、モデルに望んでいるネットワークのサイズを選ぶ。
LINK-CHANCEスライダーを使って、ネットワーク上で予期されるリンクの密度を選ぶ。

これらの特性によってネットワークを作成するには、SETUPを押す

DIFFUSION-RATEスライダーは、与えられた時間ステップの間に個々のノードがどの程度の「価値」を隣人と共有するか制御する。

モデルを実行するには、GOボタンを押す。

REWIRE-A-LINKボタンは、1リンクを消失させ、新しい１つのリンクをグリッド内の他の場所に出現させる。

KEEP-REWIRINGボタンはリンクへの継続的な再配線を起こす。

ヒストグラムは、値が一定の範囲に陥るノードの数を表示する。例えば、ほとんど0の価値しか持たないノードが多い一方で非常に大きい価値を持つほんのわずかのノードがあるといった場合がある。


## 注目すべき点

時間が過ぎるにつれて、ネットワークは平衡状態になる傾向がある。（いつもそうなるのか、または、決してネットワークが落ち着かないことが可能か？）

しかし、もしGOとKEEP-REWIRINGボタンを同時に動かすならば、ネットワークは決して完全に落ち着かない。もし長い間モデルをこのように走らせるならば、もし交差する時間を均一化するならば、ネットワーク上のノードを交差する価値の分配が均一になるのだろうか？または、グリッドの端の近くのノードはより多く、もしくは少ない価値を持つのだろうか？


## トライすること

小さい3x3グリッドでモデルを走らせてみる。しばらくモデルを走らせた後に、いくつのノードが、正（0に漸近しない）で終わるか？時々、単に単一のノードがすべての価値を持って終わる、一方他の場合ではネットワーク上のすべてのノードは、正の価値を維持することができる。すべてのノードが正の価値を持ち続けるにはネットワークの何の特性が必要であるか？これらの特性は大きなネットワークでも正の価値を維持することを多少誘起するか？


## モデルの拡張

経営経済をモデル化することを想像する。個々のノードがビジネスであり、供給業者と顧客（そのノードからリンクを向けられているノード）を持っている。ビジネスが販売からより多くの利益を蓄積しているとすると、供給業者から次々に購入すると推定することは妥当であろうか？この経済モデルがより正確に適合するように、このモデルを、個々のノードが在庫レベルとユニット毎にチャージしている価格を持つようなサプライ・チェーンモデルに変更しなさい。個々のビジネスがいくつのユニットを売るか買うかを決めることに妥当な規則を考えることを試みよう。

パイプを通って流れている（または汲み上げられる）水をより正確に表すように、このモデルをどのように変更するか？リンクは方向づけられるべきか、方向づけられないべきか？特定場所に水が入り続けるもしくは出続けるとどうなるか？


## ネットロゴの将来

このモデルは、隣人のある価値変数の部分とすべてを分配するパッチであるNetLogoの拡散コマンドと似た方法で動作する。しかし、パッチ上では隣人関係が対称なのに対して、このモデルは、有向リンクを使う。それは、エージェントの間の非対称な関係を作成するために使用できる。もし有向していないリンクを使うならば、このモデルの行動は、拡散コマンドとより近くなるだろう。そこではすべてのノードの価値は結局同じになる。

このモデルには、2つのリンクの種類がある：活性リンク（目に見るもの）のためのものおよび不活発なリンクのための別のもの（目に見えないもの）。これは、リンクの「再配線」を、より容易にする。なぜなら、リンクを殺し、新しいリンクを作成するよりも、ただリンクの種類を変更しそれを隠すか見せることができるからである。

このモデルにおいては使われてはいないがダウンロードできるNetLogoのためのネットワーク拡張 がある。


## RELATED MODELS

Virus on a Network


## HOW TO CITE

If you mention this model in a publication, we ask that you include these citations for the model itself and for the NetLogo software:

* Stonedahl, F. and Wilensky, U. (2008).  NetLogo Diffusion on a Directed Network model.  http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/DiffusiononaDirectedNetwork.  Center for Connected Learning and Computer-Based Modeling, Northwestern University, Evanston, IL.
* Wilensky, U. (1999). NetLogo. http://ccl.northwestern.edu/netlogo/. Center for Connected Learning and Computer-Based Modeling, Northwestern University, Evanston, IL.

## COPYRIGHT AND LICENSE

Copyright 2008 Uri Wilensky.

![CC BY-NC-SA 3.0](http://i.creativecommons.org/l/by-nc-sa/3.0/88x31.png)

This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 License.  To view a copy of this license, visit http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ or send a letter to Creative Commons, 559 Nathan Abbott Way, Stanford, California 94305, USA.

Commercial licenses are also available. To inquire about commercial licenses, please contact Uri Wilensky at uri@northwestern.edu.
@#$#@#$#@
default
true
0
Polygon -7500403 true true 150 5 40 250 150 205 260 250

airplane
true
0
Polygon -7500403 true true 150 0 135 15 120 60 120 105 15 165 15 195 120 180 135 240 105 270 120 285 150 270 180 285 210 270 165 240 180 180 285 195 285 165 180 105 180 60 165 15

arrow
true
0
Polygon -7500403 true true 150 0 0 150 105 150 105 293 195 293 195 150 300 150

box
false
0
Polygon -7500403 true true 150 285 285 225 285 75 150 135
Polygon -7500403 true true 150 135 15 75 150 15 285 75
Polygon -7500403 true true 15 75 15 225 150 285 150 135
Line -16777216 false 150 285 150 135
Line -16777216 false 150 135 15 75
Line -16777216 false 150 135 285 75

bug
true
0
Circle -7500403 true true 96 182 108
Circle -7500403 true true 110 127 80
Circle -7500403 true true 110 75 80
Line -7500403 true 150 100 80 30
Line -7500403 true 150 100 220 30

butterfly
true
0
Polygon -7500403 true true 150 165 209 199 225 225 225 255 195 270 165 255 150 240
Polygon -7500403 true true 150 165 89 198 75 225 75 255 105 270 135 255 150 240
Polygon -7500403 true true 139 148 100 105 55 90 25 90 10 105 10 135 25 180 40 195 85 194 139 163
Polygon -7500403 true true 162 150 200 105 245 90 275 90 290 105 290 135 275 180 260 195 215 195 162 165
Polygon -16777216 true false 150 255 135 225 120 150 135 120 150 105 165 120 180 150 165 225
Circle -16777216 true false 135 90 30
Line -16777216 false 150 105 195 60
Line -16777216 false 150 105 105 60

car
false
0
Polygon -7500403 true true 300 180 279 164 261 144 240 135 226 132 213 106 203 84 185 63 159 50 135 50 75 60 0 150 0 165 0 225 300 225 300 180
Circle -16777216 true false 180 180 90
Circle -16777216 true false 30 180 90
Polygon -16777216 true false 162 80 132 78 134 135 209 135 194 105 189 96 180 89
Circle -7500403 true true 47 195 58
Circle -7500403 true true 195 195 58

circle
false
0
Circle -7500403 true true 0 0 300

circle 2
false
0
Circle -7500403 true true 0 0 300
Circle -16777216 true false 30 30 240

cow
false
0
Polygon -7500403 true true 200 193 197 249 179 249 177 196 166 187 140 189 93 191 78 179 72 211 49 209 48 181 37 149 25 120 25 89 45 72 103 84 179 75 198 76 252 64 272 81 293 103 285 121 255 121 242 118 224 167
Polygon -7500403 true true 73 210 86 251 62 249 48 208
Polygon -7500403 true true 25 114 16 195 9 204 23 213 25 200 39 123

cylinder
false
0
Circle -7500403 true true 0 0 300

dot
false
0
Circle -7500403 true true 90 90 120

face happy
false
0
Circle -7500403 true true 8 8 285
Circle -16777216 true false 60 75 60
Circle -16777216 true false 180 75 60
Polygon -16777216 true false 150 255 90 239 62 213 47 191 67 179 90 203 109 218 150 225 192 218 210 203 227 181 251 194 236 217 212 240

face neutral
false
0
Circle -7500403 true true 8 7 285
Circle -16777216 true false 60 75 60
Circle -16777216 true false 180 75 60
Rectangle -16777216 true false 60 195 240 225

face sad
false
0
Circle -7500403 true true 8 8 285
Circle -16777216 true false 60 75 60
Circle -16777216 true false 180 75 60
Polygon -16777216 true false 150 168 90 184 62 210 47 232 67 244 90 220 109 205 150 198 192 205 210 220 227 242 251 229 236 206 212 183

fish
false
0
Polygon -1 true false 44 131 21 87 15 86 0 120 15 150 0 180 13 214 20 212 45 166
Polygon -1 true false 135 195 119 235 95 218 76 210 46 204 60 165
Polygon -1 true false 75 45 83 77 71 103 86 114 166 78 135 60
Polygon -7500403 true true 30 136 151 77 226 81 280 119 292 146 292 160 287 170 270 195 195 210 151 212 30 166
Circle -16777216 true false 215 106 30

flag
false
0
Rectangle -7500403 true true 60 15 75 300
Polygon -7500403 true true 90 150 270 90 90 30
Line -7500403 true 75 135 90 135
Line -7500403 true 75 45 90 45

flower
false
0
Polygon -10899396 true false 135 120 165 165 180 210 180 240 150 300 165 300 195 240 195 195 165 135
Circle -7500403 true true 85 132 38
Circle -7500403 true true 130 147 38
Circle -7500403 true true 192 85 38
Circle -7500403 true true 85 40 38
Circle -7500403 true true 177 40 38
Circle -7500403 true true 177 132 38
Circle -7500403 true true 70 85 38
Circle -7500403 true true 130 25 38
Circle -7500403 true true 96 51 108
Circle -16777216 true false 113 68 74
Polygon -10899396 true false 189 233 219 188 249 173 279 188 234 218
Polygon -10899396 true false 180 255 150 210 105 210 75 240 135 240

house
false
0
Rectangle -7500403 true true 45 120 255 285
Rectangle -16777216 true false 120 210 180 285
Polygon -7500403 true true 15 120 150 15 285 120
Line -16777216 false 30 120 270 120

leaf
false
0
Polygon -7500403 true true 150 210 135 195 120 210 60 210 30 195 60 180 60 165 15 135 30 120 15 105 40 104 45 90 60 90 90 105 105 120 120 120 105 60 120 60 135 30 150 15 165 30 180 60 195 60 180 120 195 120 210 105 240 90 255 90 263 104 285 105 270 120 285 135 240 165 240 180 270 195 240 210 180 210 165 195
Polygon -7500403 true true 135 195 135 240 120 255 105 255 105 285 135 285 165 240 165 195

line
true
0
Line -7500403 true 150 0 150 300

line half
true
0
Line -7500403 true 150 0 150 150

pentagon
false
0
Polygon -7500403 true true 150 15 15 120 60 285 240 285 285 120

person
false
0
Circle -7500403 true true 110 5 80
Polygon -7500403 true true 105 90 120 195 90 285 105 300 135 300 150 225 165 300 195 300 210 285 180 195 195 90
Rectangle -7500403 true true 127 79 172 94
Polygon -7500403 true true 195 90 240 150 225 180 165 105
Polygon -7500403 true true 105 90 60 150 75 180 135 105

plant
false
0
Rectangle -7500403 true true 135 90 165 300
Polygon -7500403 true true 135 255 90 210 45 195 75 255 135 285
Polygon -7500403 true true 165 255 210 210 255 195 225 255 165 285
Polygon -7500403 true true 135 180 90 135 45 120 75 180 135 210
Polygon -7500403 true true 165 180 165 210 225 180 255 120 210 135
Polygon -7500403 true true 135 105 90 60 45 45 75 105 135 135
Polygon -7500403 true true 165 105 165 135 225 105 255 45 210 60
Polygon -7500403 true true 135 90 120 45 150 15 180 45 165 90

square
false
0
Rectangle -7500403 true true 30 30 270 270

square 2
false
0
Rectangle -7500403 true true 30 30 270 270
Rectangle -16777216 true false 60 60 240 240

star
false
0
Polygon -7500403 true true 151 1 185 108 298 108 207 175 242 282 151 216 59 282 94 175 3 108 116 108

target
false
0
Circle -7500403 true true 0 0 300
Circle -16777216 true false 30 30 240
Circle -7500403 true true 60 60 180
Circle -16777216 true false 90 90 120
Circle -7500403 true true 120 120 60

tree
false
0
Circle -7500403 true true 118 3 94
Rectangle -6459832 true false 120 195 180 300
Circle -7500403 true true 65 21 108
Circle -7500403 true true 116 41 127
Circle -7500403 true true 45 90 120
Circle -7500403 true true 104 74 152

triangle
false
0
Polygon -7500403 true true 150 30 15 255 285 255

triangle 2
false
0
Polygon -7500403 true true 150 30 15 255 285 255
Polygon -16777216 true false 151 99 225 223 75 224

truck
false
0
Rectangle -7500403 true true 4 45 195 187
Polygon -7500403 true true 296 193 296 150 259 134 244 104 208 104 207 194
Rectangle -1 true false 195 60 195 105
Polygon -16777216 true false 238 112 252 141 219 141 218 112
Circle -16777216 true false 234 174 42
Rectangle -7500403 true true 181 185 214 194
Circle -16777216 true false 144 174 42
Circle -16777216 true false 24 174 42
Circle -7500403 false true 24 174 42
Circle -7500403 false true 144 174 42
Circle -7500403 false true 234 174 42

turtle
true
0
Polygon -10899396 true false 215 204 240 233 246 254 228 266 215 252 193 210
Polygon -10899396 true false 195 90 225 75 245 75 260 89 269 108 261 124 240 105 225 105 210 105
Polygon -10899396 true false 105 90 75 75 55 75 40 89 31 108 39 124 60 105 75 105 90 105
Polygon -10899396 true false 132 85 134 64 107 51 108 17 150 2 192 18 192 52 169 65 172 87
Polygon -10899396 true false 85 204 60 233 54 254 72 266 85 252 107 210
Polygon -7500403 true true 119 75 179 75 209 101 224 135 220 225 175 261 128 261 81 224 74 135 88 99

wheel
false
0
Circle -7500403 true true 3 3 294
Circle -16777216 true false 30 30 240
Line -7500403 true 150 285 150 15
Line -7500403 true 15 150 285 150
Circle -7500403 true true 120 120 60
Line -7500403 true 216 40 79 269
Line -7500403 true 40 84 269 221
Line -7500403 true 40 216 269 79
Line -7500403 true 84 40 221 269

x
false
0
Polygon -7500403 true true 270 75 225 30 30 225 75 270
Polygon -7500403 true true 30 75 75 30 270 225 225 270

@#$#@#$#@
NetLogo 5.1.0
@#$#@#$#@
@#$#@#$#@
@#$#@#$#@
@#$#@#$#@
@#$#@#$#@
default
0.0
-0.2 0 0.0 1.0
0.0 1 1.0 0.0
0.2 0 0.0 1.0
link direction
true
0
Line -7500403 true 150 150 90 180
Line -7500403 true 150 150 210 180

small-arrow-link
0.0
-0.2 0 0.0 1.0
0.0 1 1.0 0.0
0.2 0 0.0 1.0
link direction
true
0
Line -7500403 true 150 150 120 180
Line -7500403 true 150 150 180 180

@#$#@#$#@
0
@#$#@#$#@